중 1-1- 2. 정수와 유리수 - 8. 부호의 연산

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부호의 연산

같은 부호가 연이어 있을 때

+  +     or      -  -    → +

 

(+2) + (+3) = +2 + 3

(+2) - (-3) = +2 + 3

 

다른 부호가 연이어 있을 때

+  -     or      -  +    → -

 

(+2) + (-3) = +2 - 3

(+2) - (+3) = +2 - 3

 

제곱수의 경우,

제곱수가 짝수면 +, 음수면 -가 나온다.

주의 해야할 점은 괄호의 위치를 잘 봐야한다.

 

예를들어 보자

$(-3)^2$ = (-3) x (-3) = 9

이지만

$(-3^2)$ = - ( 3 x 3 ) = -9 가 된다.

또,

$(-3)^3$ = (-3) x (-3) x (-3) = -27

$(-3^3)$ =  - ( 3 x 3 x 3) = -27

 

이거 은근 애들이 많이 헷갈려해서 놀랐다..

모르면 직접 곱해보라니까 그건 또 안 한다 ㅋㅋ;

 

$(-1)^55 + (-1)^56$ = -1 +1 = 0

55는 홀수이므로 -1이 홀수 번 곱해져서 -1이 나오고,

56은 짝수이므로 -1이 짝수 번 곱해져서 1이 나와야 한다.

 

나눗셈의 경우, 오른쪽 수를 밑으로 내려주면 된다.

a ÷ b = a x $1/b$ = $a/b$

 

 

1을 나누면 역수가 나오면 된다.

1 ÷ $a/b$ = $1/a/b$ = 1 x $b/a$ = $b/a$

 

그래서 a = $1/2$ 일때, $1/a$를 구해라 하면, 바로 역수 2가 나오면 된다.

 

$1/1/a$ = a

 

번분수의 개념을 배워보자.

고등수학 배우는 데도 번분수 모르는 애들이 수두룩 했다.

물론 몰라도 나누기로 바꿔 풀면 상관은 없지만 알면 편하다.

 

번분수는.. 번잡한 분수다.ㅋㅋ (繁分數 번성할 번 자를 쓴다.)

영어로도 complex fraction

 

기본적인 원리는 이렇다.

혹은 통분하듯이 해줘도 된다.

 

물론 원리는 똑같지만, 좀 더 빨리(?) 풀기 위해 번분수는 이런 식으로 계산하면 편하다.

전혀 다른 개념이지만 초등학생 때 외항의 곱 내항의 곱 하 듯이..

안 쪽을 곱해서 분모에, 바깥 쪽끼리 곱해서 분자에 써주면 된다.